Los números reales son una extensión del conjunto de números racionales, que incluye a todos los números que pueden expresarse como una fracción de dos enteros. Además de los racionales, los números reales abarcan a los números irracionales, que no pueden ser representados como fracciones exactas de enteros.
Antes de pasar al mapa conceptual de los Números Reales, repasemos sus características.
Características de los Números Reales
Entre los números irracionales se encuentran raíces no exactas, como √2, y números trascendentes, como π y e, que tienen desarrollos decimales infinitos y no repetitivos. Estos números irracionales completan el conjunto de los números reales, permitiendo la representación de cualquier cantidad que pueda ubicarse en una recta numérica continua.
El concepto de números reales es fundamental en matemáticas y tiene aplicaciones en diversas áreas, como la física y la ingeniería. En el análisis matemático, permiten el desarrollo de conceptos como límites, derivadas e integrales, que son esenciales para describir fenómenos de cambio y acumulación en la naturaleza.
Una característica importante de los números reales es que forman un campo ordenado completo, lo que significa que cualquier conjunto no vacío de números reales que tenga un límite superior tiene un supremo, que es el menor de todos los límites superiores de ese conjunto. Esto garantiza que cualquier intervalo en la recta numérica esté completamente lleno de números reales, sin «huecos».
